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的確, 在2016年 DSE Math Paper 1中, 有很多初中數學題目都出了, 其中 Statistics統計學佔了3題, 分別在甲部(1), 甲部(2) 及 乙部各佔一題.
在2016年 DSE甲部的2題統計學, 都是將初中數學加深及複雜化來出, 連同高中一些新公式一齊出, 重新包裝會變成高中DSE math考試題目!
所以我藉此機會提醒初中生要打好數學基礎, 因為DSE Math包括考初中數學. 如果你初中學好數學, 則當DSE Math考同一topic時, 你就會識做條數!
現在我首先同大家討論一條初中Statistics統計學例題, 及一條DSE Math程度例題.
例題1 (初中程度):
在閱讀頻數分佈表後, 在累積頻數分佈表上填上累積頻數.
After reading the frequency distribution table, fill in the column of cumulative frequency distribution table.
頻數分佈表
Frequency
distribution table
重量 weight (kg)
|
頻數 frequency
|
45 -
49
|
5
|
50 -
54
|
8
|
55 -
59
|
12
|
60 -
64
|
9
|
65 -
69
|
6
|
| 累積頻數分佈表 |
|
重量少於 (kg)
|
累積頻數
|
weight less
than (kg)
|
cumulative
freq.
|
49.5
|
5
|
54.5
|
13 (= 5 + 8)
|
59.5
|
25 (= 13 +
12)
|
64.5
|
34 (= 25 + 9)
|
69.5
|
40 (= 34 + 6)
|
下面的頻數分佈表及累積頻數分佈表均顯示40名學生的高度的分佈，其中a, b, c, m, n及p 均為整數。
高度 height (cm)
|
頻數 frequency
|
150 - 152
|
a
|
153 - 155
|
10
|
156 - 158
|
b
|
159 - 161
|
9
|
162 - 164
|
c
|
高度少於 (cm)
|
累積頻數
|
height less
than (cm)
|
cumulative
frequency
|
152.5
|
3
|
155.5
|
m
|
158.5
|
27
|
161.5
|
n
|
164.5
|
p
|
(a) 求 a, b, c, (a) Find a, b, c,
(b) 求40名學生的高度的平均值的估值.
(b) Find estimate of the mean of the heights of the 40 students.
(c) 若從該40名學生中隨機選出一名學生, 求所選出的學生的高度大過158.5cm的概率.
(c) If a student is randomly selected from the 40 students, find the probability that the height of the selected student is more than 158.5cm.
題解Solution:
(a) a = 3, m = 3 + 10 = 13
b = 27 – 13 = 14, n = 27 + 9 = 36
p = 40, c = 40 – 36 = 4
(b) 平均值The mean
= (151x3+154x10+157x14+160x9+163x4)/50
≈ 157 cm
(c) 所需概率 The required probability
= (9 + 4)/40 = 13/40
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